Bài Toán Lớp 4 Về Trung Bình Cộng – Lý thuyết & bài tập

1.Trung bình cộng

1.1. Thế nào là trung bình cộng?

Trung bình cộng là giá trị của tất cả các phần chia đều cho các đại lượng mang giá trị

Ví dụ dễ hiểu: Bạn Nam có 20 nghìn đồng, bạn Vy có 30 nghìn đồng. Vậy, trung bình cộng số tiền của hai bạn là 25 nghìn đồng vì nếu hai bạn cùng có 25 nghìn đồng thì tổng giá trị tiền của hai bạn không thay đổi.

1.2. Công thức tính trung bình cộng

Từ định nghĩa của trung bình cộng, ta có được công thức tính số trung bình cộng như sau:

Công thức tổng quát: Công thức tổng quát: A = (a+b+c+…) : n, trong đó tổng a+b+c+… có n số hạng.

2.Ví dụ bài toán lớp 4 về trung bình cộng

Dạng 1: Tìm số trung bình cộng của 2,3,… số:

Ví dụ 1: Tìm số trung bình cộng của:

a) 12 và 99

b) ⅔ và ¾

c) 7749; 1; 4977

Hướng dẫn: Chúng ta áp dụng công thức “Muốn tính số trung bình cộng của n số, ta lấy tổng của n số chia cho n” là có thể dễ dàng giải được.

GIẢI

Số trung bình cộng của 12 và 99 là:

(12 + 99) : 2 = 55,5

Số trung bình cộng của ⅔ và ¾ là:

(⅔ + ¾) : 2 = 17/24

Số trung bình cộng của 7749; 1 và 4977 là:

(7749 + 1 + 4977) : 3 = 4242,3333…

Đáp số: a) 55,5

b) 17/24

c) 4242,33333…

Ví dụ 2: Biết rằng bạn Yến có 67 cây kẹo, bạn Xuân có 31 cây kẹo. Tuy nhiên, bạn Yến và bạn Xuân muốn có cùng một lượng kẹo. Hỏi, bạn Yến phải cho bạn Xuân bao nhiêu cây kẹo?

Hướng dẫn: Trường hợp này cần tính số trung bình cộng số kẹo của bạn Yến và bạn Xuân, sau đó, lấy số kẹo của bạn Yến trừ đi số trung bình cộng sẽ được đáp số đề bài.

GIẢI

Trung bình cộng số kẹo của bạn Yến và bạn Xuân là:

(31+ 67) : 2 =  49 (cây kẹo)

Sô cây kẹo bạn Yến sẽ cho bạn Xuân:

67 – 49 = 18 (cây kẹo)

Đáp số: 18 cây kẹo.

Dạng 2: Tìm một số biết trung bình cộng của các số và các số còn lại

Ví dụ 1: Tìm một số, biết rằng:

a) Trung bình cộng của số đó với 10 là 20

b) Trung bình cộng của số đó với 20,90,10 là 65

Hướng dẫn: Từ công thức tính số trung bình cộng, ta có thể dễ dàng suy ra được như sau:

Tức là, ta lấy số trung bình cộng nhân với số số trung bình cộng để tìm được tổng, sau đó, lấy tổng trừ cho các số đã biết thì sẽ tìm được số chưa biết

GIẢI

a) Số cần tìm là:

20 × 2 – 10 = 30

b) Số cần tìm là:

65 × 4 – 20 – 90 – 10 = 140

Đáp số: a) 30

b) 140

Dạng 3: Nâng cao

Ví dụ 1: Tìm một số biết rằng, khi lấy trung bình cộng của số đó với 10 trừ đi 2 thì sẽ được số đó.

Hướng dẫn: Viết dưới dạng bài tìm x, và giải tìm x, ta sẽ dễ dàng tìm được số đó

GIẢI

Gọi số đó là x, theo đề bài:

(x + 10) : 2 – 2 = x

x / 2 + 5 – 2     = x

x / 2 + 3          = x

Viết ngược lại, ta có:

x    = x/2 + 3

x/2 = 3

x    = 6

Vậy số đó là số 6.

Đáp số: 6.

Ví dụ 2: Tìm hai số bằng nhau, biết rằng, trung bình cộng của hai số đó gấp đôi 80.

Hướng dẫn: Công thức tính số trung bình cộng của hai số a,b: TBC = (a+b) : 2. nếu hai số bằng nhau, công thức sẽ là: TBC = (a+a):2 = 2a : 2 = a. Như vậy, ta có được:

Áp dụng vào bài, ta dễ dàng tìm được số đó.

GIẢI

Trung bình cộng của hai số là:

80 × 2 = 160

Tổng hai số đó là:

160 : 2 = 80

Số đó là:

80 : 2 = 40

Đáp số: 40.