Toán Lớp 4: Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu
02/08/2022Trong chương trình toán lớp 4, dạng toán số học nâng cao mà rất thường gặp trong các đề thi học kỳ là dạng toán “tìm hai số khi biết tổng và hiệu” hay nói tắt là dạng Tổng hiệu. Dạng này rất thực tế và được ứng dụng nhiều trong thực tế nên thường được truyền tải dưới dạng toán đố. Cùng ôn tập về công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu nhé!
1.Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
1.1. Cách 1
Biết rằng, Tổng của hai số là 20, hiệu hai số là 10
Qua hình vẽ, ta dễ dàng thấy được, giá trị của số lớn bao gồm số bé và phần lớn hơn số bé (hiệu của hai số). Vậy, nếu ta lấy tổng của hai số, trừ đi phần lớn hơn số bé (trừ đ thì ta được hai lần số bé.
Như vậy, ta có cách giải bài này như sau:
Hai lần số bé là:
20 – 10 = 10
Số bé là:
10 : 2 = 5
Số lớn là:
5 + 10 = 15
Đáp số: Số lớn: 15
Số bẻ: 5
1.2. Cách 2
Tương tự, từ hình vẽ trên, ta dễ dàng nhận thấy: nếu số bẻ mà thêm phần dư ra (hiệu) thì sẽ bằng với số lớn, vậy, nếu ta lấy tổng cộng hiệu thì sẽ được hai lần số lớn
Như vậy, ta có cách giải như sau:
Hai lần số lớn là:
20 + 10 = 30
Số lớn là:
30 : 2 = 15
Số bé là:
15 – 5 = 10
Đáp số: Số lớn: 15
Số bé: 5
1.3. Công thức chung
Từ hai cách giải trên, ta dễ dàng rút ra được kết luận:
Cách 1:
Muốn tìm số bé, ta lấy tổng hai số trừ cho hiệu hai số rồi chia cho hai |
Công thức: Số bé = (tổng – hiệu) : 2
Cách 2:
Muốn tìm số lớn, ta lấy tổng hai số cộng với hiệu hai số rồi chia cho hai |
Công thức: Số lớn = (tổng + hiệu):2
Ta có thể dựa vào cách 1 và cách 2
2.Ví dụ bài tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Ví dụ 1 (vận dụng): Tìm hai số biết rằng tổng của hai số là 30 và hiệu hai số là 10
Hướng dẫn: Áp dụng công thức từ cách 1 hoặc cách 2 để làm bài
Cách 1: GIẢI
Số bé là:
(30 – 10) : 2 = 10
Số lớn là:
30 – 10 = 20
Đáp số: Số bé: 10
Số lớn: 20
Cách 2: GIẢI
Số lớn là:
(30 + 10) :2 = 20
Số bé là:
30 – 20 = 10
Đáp số: Số bé: 10
Số lớn: 20
Ví dụ 1 (vận dụng): Tìm hai số biết rằng tổng của hai số là 30 và hiệu hai số là 10
Hướng dẫn: Áp dụng công thức từ cách 1 hoặc cách 2 để làm bài
Cách 1: GIẢI
Số bé là:
(30 – 10) : 2 = 10
Số lớn là:
30 – 10 = 20
Đáp số: Số bé: 10
Số lớn: 20
Cách 2: GIẢI
Số lớn là:
(30 + 10) :2 = 20
Số bé là:
30 – 20 = 10
Đáp số: Số bé: 10
Số lớn: 20
Ví dụ 2 (vận dụng): Bạn An có 1 bao bi 40 viên gồm bi đỏ, bi trắng. Biết rằng số viên bi đỏ hơn số viên bi trắng là 10 viên. Hãy tìm số viên bi đỏ và số viên bi trắng
Hướng dẫn: Từ đề bài, ta dễ dàng thấy được tổng của bi đỏ và bi trắng là 40 viên, hiệu số viên bi đỏ và bi trắng là 10 viên. Từ đo, áp dụng công thức để làm bài.
GIẢI
Số viên bi đỏ là:
(40 + 10) : 2 = 25 (viên)
Sô viên bi trắng là:
(40 – 10) : 2 = 15 (viên)
Đáp sô: Bi đỏ: 25 viên
Bi trắng: 15 viên.
Ví dụ 3 (vận dụng cao): Trong một phòng hội trường có tổng cộng 144 cái ghế gồm bốn loại ghế. Hiệu của số ghế gỗ và số ghế lông là 40, hiệu giữa số ghế gỗ và số ghế sắt là 20, tổng giữa số ghế lông và số ghế sắt là là 50, còn lại là ghế nhựa. Hãy tìm số ghế của bốn loại?
Hướng dẫn: Ta có thể dễ dàng biểu diễn đề bài theo sơ đồ sau:
Như vậy, ta dễ dàng thấy được, nếu ta lấy hiệu giữa số ghế gỗ và ghê lông, cộng với tổng số ghế lông và ghế sắt, ta sẽ được tổng giữa ghế gỗ và ghế sắt. Từ đó, áp dụng công thức tổng hiệu tính được số ghế gỗ và ghế sắt. Dễ dàng tính được số ghế lông dựa theo số ghế sắt. Lấy tổng số các ghế trừ đi số ghế gỗ, lông, sắt, ta sẽ được số ghế nhựa trong khán đài.
GIẢI
Tổng của ghế gỗ và ghế sắt là:
40 + 50 = 90 (ghế)
Mà theo đề bài, ta thấy được số ghế gỗ nhiều hơn số ghế sắt.
Vậy: Sô ghế gỗ là:
(90 + 20) : 2 = 55 (ghế)
Số ghế sắt là:
90 – 55 = 35 (ghế)
Số ghế lông là:
50 – 35 = 15 (ghế)
Số ghế nhựa là:
144 – 55 – 35 – 15 = 39 (ghế)
Đáp số: Ghế gỗ: 55 ghế
Ghế sắt: 35 ghê
Ghế lông: 15 ghế
Ghế nhựa: 39 ghế.
10/08/22
Ngày Dự án Khối Trung học – Hàng loạt Dự án học tập ý nghĩa được “trình làng”
Sau nhiều thời gian ấp ủ và xây dựng, Ngày Dự án Khối Trung học đã chính thức được khởi động với hàng loạt các Dự án ý nghĩa được các bạn học sinh báo cáo. Trong hoạt động đầu tiên của Ngày Dự án, các Teen đã có dịp đi du lịch vòng quanh thế giới, đến với nhiều điểm hẹn văn hóa khác nhau với Dự án GLOBAL FAIR.
Tiểu học
10/08/22
Bí kíp kỳ thi – Chuyện bây giờ mới kể
Vậy là các EddieTeen đã vượt qua kì thi học kì I một cách thành công! Chúng tớ đã học tập thật sự rất chăm chỉ đấy. Để có được những bài thi với kết quả rực rỡ, ngoài sự chỉ dạy của các Thầy Cô và sự cố gắng của chính chúng tớ, phải kể đến sự giúp sức của cả lớp nữa đó.
Tiểu học
10/08/22
Eddie Trung học – Khám phá những giá trị văn hóa 54 dân tộc anh em
Một hành trình thú vị của các Eddie Trung học trong Học kì I lần này chính là chuyến đi khám phá Làng Văn hóa - Du lịch Các dân tộc Việt Nam.
Tiểu học