Edison Schools

Ôn Tập Về Lý Thuyết Giới Hạn Hàm Số Toán Lớp 11

Ôn Tập Về Lý Thuyết Giới Hạn Hàm Số Toán Lớp 11

Ôn Tập Về Lý Thuyết Giới Hạn Hàm Số Toán Lớp 11

04/08/2022

Giới hạn hàm số là một trong những bài đầu tiên của chương trình giải tích lớp 11. Đây là một trong những kiến thức rất quan trọng trong chương trình toán THPT. Nếu không nắm chắc kiến thức về giới hạn hàm số, học sinh khó có thể hiểu được những kiến thức ở các chương sau trong chương trình toán 11. Kiến thức về giới hạn hàm số áp dụng khá nhiều trong chương trình toán 11 và cả chương trình toán 12, thậm chí các dạng bài tập về giới hạn của hàm số cũng thường xuyên xuất hiện trong đề thi môn toán kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Bây giờ chúng ta hãy cùng ôn tập lại  kiến thức về giới hạn hàm số nhé.

1. Các loại giới hạn của hàm số và định nghĩa

a. Giới hạn hữu hạn

Định nghĩa 1:

  • Cho khoảng K chứa điểm và hàm số y=f(x) xác định trên K hoặc K\{}.
     Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới nếu với dãy số bất kì, 

Kí hiệu:

 

Định nghĩa 2:

  • Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng .
     Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số y=f(x) khi x→ nếu với dãy số bất kì,  và →, ta có . 

Kí hiệu:

 

Định nghĩa 3:

  • Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;+∞).
     Ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn là số L khi x→+∞ nếu với dãy số bất kì, , ta có

Kí hiệu:

 

Định nghĩa 4:

  • Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (-∞;a), ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn là số L khi x→-∞ nếu với dãy số
     bất kì,  , ta có  

     

     

     

    Ký hiệu:

    b. Giới hạn vô cực

    Định nghĩa:

    c. Giới hạn đặc biệt

    Sau đây là một số loại giới hạn đặc biệt của hàm số:

    2. Các định lý giới hạn hữu hạn của hàm số

    Ở phần này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về các định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số

    • Định lí 1:

    Chú ý: Định lí 1 vẫn đúng khi x dần đến âm hoặc dương vô cùng

    • Định lí 2:

    3. Các quy tắc về giới hạn vô cực của hàm số

    a. Quy tắc giới hạn của tích

    b. Quy tắc giới hạn của thương

     

     

    Các bài viết liên quan

    10/08/22

    Ngày Dự án Khối Trung học – Hàng loạt Dự án học tập ý nghĩa được “trình làng”

    Sau nhiều thời gian ấp ủ và xây dựng, Ngày Dự án Khối Trung học đã chính thức được khởi động với hàng loạt các Dự án ý nghĩa được các bạn học sinh báo cáo. Trong hoạt động đầu tiên của Ngày Dự án, các Teen đã có dịp đi du lịch vòng quanh thế giới, đến với nhiều điểm hẹn văn hóa khác nhau với Dự án GLOBAL FAIR.

    Tiểu học

    10/08/22

    Bí kíp kỳ thi – Chuyện bây giờ mới kể

    Vậy là các EddieTeen đã vượt qua kì thi học kì I một cách thành công! Chúng tớ đã học tập thật sự rất chăm chỉ đấy. Để có được những bài thi với kết quả rực rỡ, ngoài sự chỉ dạy của các Thầy Cô và sự cố gắng của chính chúng tớ, phải kể đến sự giúp sức của cả lớp nữa đó.

    Tiểu học

    10/08/22

    Eddie Trung học – Khám phá những giá trị văn hóa 54 dân tộc anh em

    Một hành trình thú vị của các Eddie Trung học trong Học kì I lần này chính là chuyến đi khám phá Làng Văn hóa - Du lịch Các dân tộc Việt Nam.

    Tiểu học